Моя фамилия Каган...

Это одно мнение.
Согласно одному из главных раввинов Краун Хайтс, р. Швею, фамилия Каган не значит ровно ничего если нет традиции от отца к сыну или какой-либо другой информации подтверждающей хоть как-либо.
Также согласно р. Оздоба (также одногo из главных раввинов Краун Хайтс) и мнениям других раввинов (в Монси) например.

По этому вопросу мнение раввинов на Святой Земле отличается от мнения раввинов в КХ.