| 1. Если вы хотите узнать истинное положение Луны в какой-либо конкретный день, то сначала вычислите среднее значение Луны на момент визирования на желаемую дату. Затем вычислите среднее значение [Луны в пределах ее] пути и среднего [положения] Солнца для этой даты. Вычтите среднее по солнцу из среднего значения Луны и удвойте остаток. Полученное число называется удвоенным удлинением. |
אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַיָּרֵח הָאֲמִתִּי בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה. תּוֹצִיא תְּחִלָּה אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִשְׁעַת הָרְאִיָּה לְאוֹתוֹ הַלַּיְלָה שֶׁתִּרְצֶה. וְכֵן תּוֹצִיא אֶמְצַע הַמַּסְלוּל וְאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְאוֹתוֹ הָעֵת. וְתִגְרַע אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ. וְהַנִּשְׁאָר תִּכְפּל אוֹתוֹ. וְזֶה הוּא הַנִּקְרָא מֶרְחָק הַכָּפוּל: |
| 2. Как упоминалось ранее, цель всех вычислений в этих главах — выяснить период видимости Луны. [В этом контексте величина этого двойного удлинения значительна.]
Это двойное удлинение не может быть меньше пяти градусов или больше 62 градусов. Эта мера никогда не будет меньше или больше этих цифр. |
וּכְבָר הוֹדַעְנוּ שֶׁלֹּא בָּאנוּ בְּכָל אֵלּוּ הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שֶׁעָשִׂינוּ בִּפְרָקִים אֵלּוּ אֶלָּא לָדַעַת רְאִיַּת הַיָּרֵחַ. וּלְעוֹלָם אִי אֶפְשָׁר שֶׁיִּהְיֶה מֶרְחָק זֶה הַכָּפוּל בְּלֵיל הָרְאִיָּה שֶׁיִּרְאֶה בָּהּ הַיָּרֵחַ אֶלָּא מֵחָמֵשׁ מַעֲלוֹת עַד ס''ב מַעֲלוֹת. וְאִי אֶפְשָׁר שֶׁיּוֹסִיף עַל זֶה וְלֹא יִגְרַע מִמֶּנּוּ: |
| 3. Соответственно, необходимо учитывать [длину] этого двойного удлинения. Если двойное удлинение составляет пять градусов или около этой меры, нет необходимости беспокоиться об увеличении, и его величину не нужно увеличивать. Если [длина] двойного удлинения составляет от шести до одиннадцати градусов, нужно добавить один градус к среднему значению [Луны] на своем пути.
Если [длина] двойного удлинения составляет от двенадцати до восемнадцати градусов, нужно добавить два градуса к среднему значению [Луны] на своем пути. Если [длина] двойного удлинения составляет от девятнадцати до 24 градусов, нужно добавить три градуса к среднему значению [Луны] на своем пути. Если [длина] двойного удлинения составляет от 25 до 31 градуса, нужно добавить четыре градуса к среднему значению [Луны] на своем пути. Если [длина] двойного удлинения составляет от 32 до 38 градусов, нужно добавить пять градусов к среднему значению [Луны] на своем пути.
Если [длина] двойного удлинения составляет от 39 до 45 градусов, нужно добавить шесть градусов к среднему значению [Луны] на своем пути. Если [длина] двойного удлинения составляет от 46 до 51 градуса, нужно добавить семь градусов к среднему значению [Луны] на своем пути. Если [длина] двойного удлинения составляет от 52 до 59 градусов, нужно добавить восемь градусов к среднему значению [Луны] на своем пути. Если [длина] двойного удлинения составляет от 60 до 63 градусов, нужно добавить девять градусов к среднему значению [Луны] на своем пути.
Среднее значение [Луны] на своем пути, полученное после внесения этих добавлений, называется правильным курсом. |
וְהוֹאִיל וְהַדָּבָר כֵּן. הִתְבּוֹנֵן בְּמֶרְחָק זֶה הַכָּפוּל. אִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל חָמֵשׁ מַעֲלוֹת אוֹ קָרוֹב לְחָמֵשׁ אֵין חוֹשְׁשִׁין לְתוֹסֶפֶת וְלֹא תּוֹסִיף כְּלוּם. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשֵּׁשׁ מַעֲלוֹת עַד אַחַת עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל מַעֲלָה אַחַת. וְאִם יִהְיֶה מֶרְחָק הַכָּפוּל מִשְּׁתֵּים עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת עַד י''ח מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שְׁתֵּי מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִי''ט מַעֲלוֹת עַד כ''ד מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִכ''ה מַעֲלוֹת עַד ל''א מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל ד' מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִל''ב מַעֲלוֹת עַד ל''ח מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל ה' מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִל''ט מַעֲלוֹת עַד מ''ה מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שֵׁשׁ מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִמ''ו מַעֲלוֹת עַד נ''א מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שֶׁבַע מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִנ''ב מַעֲלוֹת עַד נ''ט מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל ח' מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִס' מַעֲלוֹת עַד ס''ג מַעֲלוֹת תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל ט' מַעֲלוֹת. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה אֶמְצַע הַמַּסְלוּל אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו מַעֲלוֹת אֵלּוּ הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הַנָּכוֹן: |
| 4. После того, как угловое расстояние правильного курса рассчитано, [следует выполнить следующую процедуру]: Если [результат] меньше 180 градусов, угол курса следует вычесть из среднего значения Луны в данный момент прицела. Если [результат] больше 180 градусов, угол курса следует прибавить к среднему значению Луны во время визирования.
Цифра, которая остается после этого сложения или вычитания, является истинным положением Луны во время наблюдения. |
וְאַחַר כָּךְ תִּרְאֶה כַּמָּה מַעֲלוֹת הוּא הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן. אִם הָיָה פָּחוֹת מִק''פ מַעֲלוֹת תִּגְרַע מְנַת הַמַּסְלוּל הַזֶּה הַנָּכוֹן מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִשְׁעַת הָרְאִיָּה. וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן יוֹתֵר עַל ק''פ מַעֲלוֹת עַד ש''ס תּוֹסִיף מְנַת זֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִשְׁעַת הָרְאִיָּה. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה הָאֶמְצַע אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ הוּא מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי לִשְׁעַת הָרְאִיָּה:
|
| 5. Знайте, что если правильный курс равен 180 или 360 градусам, то никакого угла курса (угловой поправки) нет. Вместо этого среднее положение Луны во время визирования является истинным положением Луны в то время. |
וְדַע שֶׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן ק''פ בְּשָׁוֶה אוֹ ש''ס בְּשָׁוֶה אֵין לוֹ מָנָה. אֶלָּא יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֶמְצָעִי לִשְׁעַת הָרְאִיָּה הוּא מָקוֹם הָאֲמִתִּי: |
| 6. Каков угол его курса? Если правильный курс — десять градусов, то угол будет 50 минут. Если правильный курс — двадцать градусов, то угол будет 1 градус 38 минут. Если 30, то угол будет 2 градуса 24 минуты. Если он равен 40, его угол будет 3 градуса и 6 минут. Если он равен 50, его угол будет 3 градуса и 44 минуты. Если он равен 60, его угол будет 4 градуса 16 минут.
Если он равен 70, его угол будет 4 градуса 41 минута. Если он равен 80, его угол будет 5 градусов. Если он равен 90, его угол будет 5 градусов и 5 минут. Если он равен 100, его угол будет 5 градусов и 8 минут. Если он равен 110, его угол будет составлять 4 градуса 59 минут. Если он равен 120, его угол будет 4 градуса 40 минут.
Если он равен 130, его угол будет 4 градуса 11 минут. Если он равен 140, его угол будет 3 градуса 33 минуты. Если он равен 150, его угол будет 213 градусов и 48 минут. Если он равен 160, его угол будет 1 градус 56 минут. Если он равен 170, его угол будет 59 минут. Если он равен 180 градусам, [курс] не будет иметь угла. Вместо этого, как указано выше, среднее положение Луны будет идентично ее истинному положению. |
וְכַמָּה הִיא מְנַת הַמַּסְלוּל. אִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן עֶשֶׂר מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ נ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן כ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְל''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה שְׁלֹשִׁים תִּהְיֶה מְנָתוֹ שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וְכ''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה מ' תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה נ' תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וּמ''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ס' תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְט''ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ע' תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וּמ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה פ' תִּהְיֶה מְנָתוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת. וְאִם יִהְיֶה צ' תִּהְיֶה מְנָתוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְה' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק' תִּהְיֶה מְנָתוֹ ה' מַעֲלוֹת וְח' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''י תִּהְיֶה מְנָתוֹ ד' מַעֲלוֹת וְנ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''כ תִּהְיֶה מְנָתוֹ ד' מַעֲלוֹת וְכ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ל תִּהְיֶה מְנָתוֹ ד' מַעֲלוֹת וְי''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''מ תִּהְיֶה מְנָתוֹ ג' מַעֲלוֹת וְל''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''נ תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וּמ''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ס תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ע תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''פ בְּשָׁוֶה אֵין לוֹ מָנָה כְּמוֹ שֶׁאָמַרְנוּ אֶלָּא מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֶמְצָעִי הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי: |
| 7. Если правильный курс больше 180 градусов, вы должны вычесть его из 360, чтобы получить угол, как вы делали для курса Солнца.
Точно так же, если правильный курс включает единицы, а также десятки, вы должны [рассчитать среднее увеличение на градус и добавить пропорциональную величину к нижнему числу]. Процедура, используемая для расчета угла курса относительно курса Солнца, должна использоваться для вычисления угла правильного курса [Луны]. |
וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן יוֹתֵר עַל ק''פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס וְתֵדַע מְנָתוֹ כְּדֶרֶךְ שֶׁעָשִׂיתָ בְּמַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ. וְכֵן אִם יִהְיוּ בְּמִנְיַן הַמַּסְלוּל אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת תִּקַּח מִן הַיּוֹתֵר שֶׁבֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת הָאֲחָדִים. כְּדֶרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ בְּמַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ בַּמָּנוֹת שֶׁלּוֹ כָּךְ תַּעֲשֶׂה בַּמַּסְלוּל הַנָּכוֹן בַּמָּנוֹת שֶׁלּוֹ: |
| 8. Что подразумевается? Если мы желаем знать истинное положение Луны в пятницу вечером, во второй Ияр в текущем году — отправной точкой для этих вычислений служит количество полных дней, прошедших от даты, которая является отправной точкой, до даты на котором мы хотим знать истинное положение Луны. Следует [сначала] вычислить среднее положение Солнца для этой ночи; это 35 градусов, 38 минут и 33 секунды, в символах 35° 38' 33".
Затем вы должны вычислить среднее значение Луны в момент наблюдения, которое составляет 53 градуса, 36 минут и 39 секунд, в символах 53° 36' 39"'. После этого вычислите среднее значение [Луны] в пределах ее пути для на этот раз, 103 градуса 21 минута 46 секунд, символами 103° 21' 46". Затем вычтите среднее положение Солнца из среднего значения Луны, получив остаток 17 градусов 58 минут и шесть секунд. Это удлинение. Удвоение этого числа приводит к двойному удлинению на 35 градусов, 56 минут и 12 секунд в символах 35° 56' 12". Следовательно, как уже упоминалось, к курсу следует добавить пять градусов. Таким образом, правильный курс будет 180 градусов и 21 минута, как упоминалось выше в отношении Солнца, минуты не имеют значения при этих расчетах. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֶׁיּוֹמוֹ שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת הָעִקָּר. וּמִנְיַן הַיָּמִים הַגְּמוּרִים מִתְּחִלַּת לֵיל הָעִקָּר עַד תְּחִלַּת לַיִל זֶה שֶׁאָנוּ רוֹצִים לֵידַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בּוֹ כ''ט יוֹם. תּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ תְּחִלַּת לַיִל זֶה. יֵצֵא לְךָ אֶמְצָעוֹ ל''ה מַעֲלוֹת וְל''ח חֲלָקִים וְל''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ל''ה ל''ח ל''ג. וְתוֹצִיא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִשְׁעַת הָרְאִיָּה לְעֵת זוֹ. יֵצֵא לְךָ אֶמְצָעוֹ נ''ג מַעֲלוֹת וְל''ו חֲלָקִים וְל''ט שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם נ''ג ל''ו ל''ט. וְתוֹצִיא אֶמְצַע הַמַּסְלוּל לְעֵת זוֹ יֵצֵא לְךָ אֶמְצָעוֹ ק''ג מַעֲלוֹת וְכ''א חֲלָקִים וּמ''ו שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק''ג כ''א מ''ו. תִּגְרַע אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ יִשָּׁאֵר י''ז מַעֲלוֹת וְנ''ח חֲלָקִים וְשֵׁשׁ שְׁנִיּוֹת. וְזֶה הוּא הַמֶּרְחָק. תִּכְפּל אוֹתוֹ יֵצֵא לְךָ הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל ל''ה מַעֲלוֹת וְנ''ו חֲלָקִים וְי''ב שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ל''ה נ''ו י''ב. לְפִיכָךְ תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל חָמֵשׁ מַעֲלוֹת כְּמוֹ שֶׁהוֹדַעְנוּ וְיֵצֵא לְךָ הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן ק''פ מַעֲלוֹת וְכ''א חֲלָקִים. וְאֵין מַקְפִּידִין עַל הַחֲלָקִים בְּמַסְלוּל כְּדֶרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ בַּשֶּׁמֶשׁ: |
| 9. При расчете угла для курса 108 (поправка) получается в 5 градусов и одна минута. Поскольку правильный курс составляет менее 180 градусов, это значение следует вычесть из среднего значения Луны, оставив остаток в 48 градусов, 33 минут и 39 секунд.
Секунды следует округлить и считать за минуту. Соответственно, истинное положение Луны в это время будет 18 градусов и 36 минут девятнадцатого градуса в созвездии Тельца, в символах 18° 36'.
Подобным образом вы можете рассчитать истинное положение Луны во время наблюдения для любой даты, которую вы хотите, с начала этого года, который был выбран в качестве отправной точки, до конца всех времен. |
וּבָאנוּ לַחְקֹר עַל מְנַת זֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן שֶׁהוּא ק''ח נִמְצֵאת מָנָה שֶׁלּוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְחֵלֶק אֶחָד. וּלְפִי שֶׁהַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן הָיָה פָּחוֹת מִק''פ תִּגְרַע הַמָּנָה שֶׁהוּא חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְחֵלֶק אֶחָד מִן אֶמְצַע הַיָּרֵחַ. יִשָּׁאֵר מ''ח מַעֲלוֹת וְל''ג חֲלָקִים וְל''ט שְׁנִיּוֹת. תַּעֲשֶׂה הַשְּׁנִיּוֹת חֵלֶק וְתוֹסִיף עַל הַחֲלָקִים. וְנִמְצָא מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בְּשָׁעָה זוֹ בְּמַזַּל שׁוֹר בְּי''ח מַעֲלוֹת וְל''ו חֲלָקִים מִמַּעֲלַת י''ט. סִימָנָם י''ח ל''ו. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֶּה תֵּדַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בְּכָל עֵת רְאִיָּה שֶׁתִּרְצֶה מִתְּחִלַּת שָׁנָה זוֹ שֶׁהִיא הָעִקָּר עַד סוֹף הָעוֹלָם: |